Sí, deben tributar en Chile las rentas provenientes desde el extranjero que están libres de impuesto en el país de origen, salvo que exista un convenio para evitar la doble tributación con el país de origen, en el que, además, se haya establecido expresamente que dichas rentas no pagarán impuestos en Chile.
Puede obtenerse más información relativa a este tema en el sitio web del SII, sección Normativa y legislación, menú Legislación tributaria y convenios internacionales, opción Convenios Internacionales